因果发现

01

从数据中找出那些箭头

前景是巨大的：实验（随机对照试验 RCT）是因果的 黄金标准，但它们往往不可能、不道德、或昂贵。我们手里有的，反倒是堆积如山的观测数据。 因果发现问的是，那些数据能否揭示的不只是变量一起变动这一事实，而是影响的方向——箭头 指向哪一边。

哪怕它只是部分地奏效，它也是一种从我们已有的数据中、大规模生成因果假设的方式。难处在于，我们 想要的那样东西——方向——恰恰是单凭相关给不了我们的，而正视这一点，正是这个领域变得有趣的地方。

02

为什么它这么难

根本的障碍：相关是对称的，因果是有方向的。如果 A 与 B 相关，那么无论是 A 导致 B、B 导致 A、还是一个隐藏的混杂因子 C 同时导致两者，数据看起来都一模一样。单纯的相关根本分不清它们——它们产出相同的数字。

所以因果发现必须找到额外的杠杆，而它的主要来源是条件独立。关键的洞见是：不同的 因果结构，会在「一旦你控制住其他变量、哪些变量变得独立」这一模式里，留下不同的指纹。 一个对撞因子（A → C ← B），在条件化之下的表现 与一条链（A → C → B）不同——而那些差异，跨许多变量小心地读出来，让你能恢复一部分结构。 但，关键地，不是全部。

03

马尔可夫等价：可知之物的极限

这是约束整个事业的那个深刻结果：几个不同的 DAG，可以蕴含完全相同的一组条件独立性。从 观测数据上看，它们在统计上无法区分——没有任何检验能把它们分开，因为它们对每一个相关与独立都 做出相同的预测。这一组就是一个马尔可夫等价类。

所以观测性因果发现诚实的产出，通常不是单个 DAG，而是一个 CPDAG——一个部分有向的 图，其中一些边有确定的方向（数据能确定的那些，比如对撞因子），另一些则保持无向（它不能 确定的那些）。它告诉你什么是可知的，并对什么是不可知的保持诚实，而这对这个问题正是恰当的那种 谦逊。

04

基于约束：PC 算法

第一个家族直接从独立性指纹入手。典范方法是 PC 算法（Peter–Clark）。它从一个全 连接的图出发——假设一切都可能相关——然后运行条件独立检验来剪枝：如果在给定某组其他变量时 A 与 B 独立，就删掉它们之间的边。剪枝之后，它给 能定向的边定向（检测对撞因子，然后在被迫之处传播方向），其余的留作无向。

产出是一个 CPDAG——那个马尔可夫等价类。它有原则、可解释，但完全依赖于独立性检验是对的，而这 正是它脆弱之所在。

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基于评分：GES

第二个家族把发现重构为一个搜索问题。GES（贪婪等价搜索）及其同类，给每一个候选图打一个分数，衡量它拟合数据有多好（一个 像 BIC 那样的惩罚似然，奖励拟合、惩罚 复杂度），然后搜索图的空间——贪婪地增删边——以找出得分最高的结构。

这与别处模型选择中那同一个「拟合对简单」的权衡相同，只是应用到了图结构上。可能的 DAG 的空间 大到天文数字，所以搜索是启发式的——而一个现代的转折（NOTEARS）把整件事重新表述为一个连续优化， 好让梯度方法能派上用场。两个家族通常落到同一种答案上：一个等价类，而非一个唯一的图。

06

打破平局

要越过等价类、得到一个唯一的方向，你需要额外的杠杆——比单纯的观测相关所能提供的更多：

• 干预数据——如果你能真的干预（哪怕一点点），你就直接打破了对称：拨动 A、 看着 B 动（而反过来不动），就敲定了那个箭头。这就是为什么实验仍然为王。
• 额外的假设——像 LiNGAM 这样的方法利用非高斯噪声，而加性噪声模型 利用函数形式中的不对称，来给那些单凭独立性检验留作无向的边定向。它们用一个你必须愿意辩护的 假设，换来方向。

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诚实的局限

因果发现强大，又容易被过度信任。这些告诫是严肃的：

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它在我工作中的体现

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60 秒回顾

马尔可夫等价/CPDAG 的取景、PC 与 GES 算法家族，以及没有隐藏混杂因子／假设而非证明的告诫，反映 了当前的因果发现参考文献以及课程。