时间序列中的缺失值

时间序列数据经常有缺口：传感器失效、调查跳过或财年报告缺失。三种方法（前向填充、后向填充和插值）各自对缺失值与其邻居的关系做出不同的假设。对于预测和因果推断，选择很重要。

基本想法

前向填充（ffill）向前复制最后一个已知值。它假设变量保持不变，直到新数据到达。后向填充（bfill）向后复制下一个值。它假设未来值早就存在，这会将未来信息泄露到过去并破坏时间因果关系。插值（线性、样条或多项式）在邻居之间拟合曲线。它假设平滑过渡。

对于预测任务，前向填充是安全的：模型只看到过去的值。后向填充不安全：它使用模型在预测时不会有的未来值。插值如果只使用过去的邻居是安全的，如果使用未来的则危险。

实际应用中，金融数据常用前向填充：价格在新报价前保持不变。传感器数据可能用线性插值：温度通常平滑变化。调查数据通常保留缺口：插值会发明从未观察到的响应。方法的选择取决于数据生成过程和使用目的。错误的填充方法会在下游分析中引入系统性偏差，使模式看起来比实际更平滑或更不稳定。

Method:

Original

∅

ffill

Method: ffill

time series概念的交互式演示

初稿于2023，2026年重写。